在三角形ABC中,由正弦定理可得
a/sinA=b/sinB=c/sinC
結(jié)合題設(shè)可得
a²+b²=2c²
[[1]]
可設(shè)C(x,√3)
∴a²=|BC|²=(x-1)²+3
b²=|AC|²=(x+1)²+3
c²=|AB|²=4
∴(x-1)²+3+(x+1)²+3=8
∴x=0
∴C(0,√3)
[[2]]
易知
向量CA=(-1-x,-√3)
向量CB=(1-x,-√3) (x＞0)
∴(-1-x,-√3)(-x+1,-√3)=6
x²-1+3=6
x=2
∴C(2,√3)
∴向量CA=(-3,-√3)
向量CB=(-1,-√3)
∴|CA|=2√3
|CB|=2
∴CA*CB=|CA|*|CB|*cosC
cosC=6/(4√3)=√3/2
∴C=30º
已知三角形ABC的頂點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),頂點(diǎn)C在直線Y=根號3上.（1）若sin^2A+sin^2B=2sin^C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)
已知三角形ABC的頂點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),頂點(diǎn)C在直線Y=根號3上.（1）若sin^2A+sin^2B=2sin^C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)
（2）設(shè)CA>CB,且向量CA*向量CB=6,求角C.
（2）設(shè)CA>CB,且向量CA*向量CB=6,求角C.
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