利用誘導公式和三角恒定公式來解
f(x)=1/2sin2x+√ 3cos^2
=1/2sin2x+√ 3(1+cos2x)/2
=1/2sin2x+√ 3/2*cos2x+√ 3/2
=sin(2x+π/3)+√ 3/2
（1）T=2π/2=π
所以最小正周期為π
（2）由于y=f(x)的圖像向右平移π/4個單位,再向上平移根號3/2個單位,平移后得到g(x)的圖像,則
g(x)=sin2[(x+π/6)-π/4)]+√ 3/2+√ 3/2
g(x)=sin(2x-π/6)+√ 3
當x在【0,π/4】上時,2x-π/6在【-π/6,π/3】上
∴g(x)在[0,π/4]上的最大值為3√ 3/2.
注：平移方法是,上加下減,左加右減,一定注意先把w提到括號外.是因為f(x)的圖像向右平移π/4個單位，所以x才要取到【0，π/4】嗎不是，是題目本身告訴我們的。看最后一句問的是求g(x)在[0,π/4]上的最大值。我太粗心了..別客氣！