已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b,且對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f(1-X)成立
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1.求實數(shù)a的值
2.利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間【1,+∞）上是增函數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時間：2019-08-19 02:39:24
優(yōu)質(zhì)解答
f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)+bf(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)+b所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b1+2x+x^2+a+ax+b=1-2x+x^2+a-ax+b(4+2a)x=0恒成立所以4+2a=0a=-2f(x)=x^2-2x+b令m>n>=1則f(m)-f(n)=m^2-2m+b-n^2+2n-b=(m^2-n...
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