∴函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1=
| a |
| 2 |
∵函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1，開口向下，
∴函數(shù)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
而f（x）＞0恒成立，f（x）min=f（-1）=b2-b-2＞0，
解得b＜-1或b＞2，
故選C
已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b2-b+1，（a，b∈R）對任意實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（ ?。?A.-1＜b＜0 B.b＞2 C.b＞2或b＜-1 D.b＜-
已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b2-b+1，（a，b∈R）對任意實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（ ?。?br/>A. -1＜b＜0
B. b＞2
C. b＞2或b＜-1
D. b＜-1
B. b＞2
C. b＞2或b＜-1
D. b＜-1
數(shù)學人氣：231 ℃時間：2019-08-25 04:39:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵對任意實數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，
∴函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1=
，解得a=2，
∵函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1，開口向下，
∴函數(shù)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
而f（x）＞0恒成立，f（x）min=f（-1）=b2-b-2＞0，
解得b＜-1或b＞2，
故選C
∴函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1=
∵函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1，開口向下，
∴函數(shù)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
而f（x）＞0恒成立，f（x）min=f（-1）=b2-b-2＞0，
解得b＜-1或b＞2，
故選C
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