該級(jí)數(shù)的首項(xiàng)是 1,所以 x=0 時(shí),上式等于1.下面對(duì) x≠0 來(lái)求和：記
f(x) = ∑(n=1~∞)(x^n)/n
求導(dǎo),得
f‘(x) = ∑(n=1~∞)x^(n-1) = 1/(1-x),-1請(qǐng)問(wèn)為什么x=0時(shí)，上式等于1呢？雖然首項(xiàng)是1，但是x^0=1成立的條件不是x不等于0嗎？0^0不是無(wú)意義么？首項(xiàng)為 1，這和 x 取什么值無(wú)關(guān)，所以 x=0 時(shí)，和式等于1。首項(xiàng)為什么是1??？首項(xiàng)是 [x^(1-1)]/1 = 1。
求冪級(jí)數(shù)的和.∑(n=1→∞)x^(n-1)/n
求冪級(jí)數(shù)的和.∑(n=1→∞)x^(n-1)/n
分情況討論時(shí),為什么x=0時(shí),上式等于1,不應(yīng)該是0嗎?
分情況討論時(shí),為什么x=0時(shí),上式等于1,不應(yīng)該是0嗎?
數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時(shí)間：2020-06-18 01:21:20
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