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  • 已知直線ax-by+3=0(a大于零b大于零)過圓x二次方+4x+y二次方-2y+1=0的圓心,則a×b的最大值是多少?

    已知直線ax-by+3=0(a大于零b大于零)過圓x二次方+4x+y二次方-2y+1=0的圓心,則a×b的最大值是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:520 ℃時(shí)間:2020-08-03 05:26:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓是(x+2)²+(y-1)²=2,圓心(-2,1)在直線ax-by+3=0上,得:
    -2a-b+3=0,即:2a+b=3
    而:2a+b≥2√(2ab),得:ab≤(2a+b)²/8=9/8,即ab的最大值是9/8,此時(shí)2a=b,解得當(dāng)a=3/4、b=3/2時(shí)取得最大值.
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