在y=

4

3

x+4中，令y=0，解得x=-3；令x=0，解得：y=4．則直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B分別是（-3，0），（0，4）．

當(dāng)AB是底邊時(shí)，頂點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)；
當(dāng)AB是腰時(shí)，分兩種情況：
（1）當(dāng)A是頂角的頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)C，就是以A為圓心，以AB為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有2個(gè)．
（2）當(dāng)B是頂角的頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)C，就是以B為圓心，以AB為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)．
故這樣的點(diǎn)C最多有4個(gè)．
故答案為：4．