設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后交CD于點(diǎn)P，如圖，設(shè)AB=x，求△ADP的面積的最大值，及此時(shí)x的值．
設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后交CD于點(diǎn)P，如圖，設(shè)AB=x，求△ADP的面積的最大值，及此時(shí)x的值．
數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時(shí)間：2020-06-20 03:59:06
優(yōu)質(zhì)解答
解∵設(shè)AB=x，則AD=12-x，又DP=PB′，AP=AB′-PB′=AB-DP，即AP=x-DP，∴（12-x）2+PD2=（x-PD）2，得PD=12-72x，∵AB＞AD，∴6＜x＜12，∴△ADP的面積S=12AD?DP=12（12-x）（12-72x）=108-6（x+72x）≤108-6?272=1...
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