如圖：二次函數(shù)y=-x-（2m-3）x+6m（m>0）的圖像交x軸與A、B兩點,交y軸與C點,又已知D（0,-2m）.（1）求出A、B、C的坐標（可用m的代數(shù)式表示） （2）過點D作DE∥AC,在第一象限交拋物線與點E,若四邊形ADEC時平
如圖：二次函數(shù)y=-x-（2m-3）x+6m（m>0）的圖像交x軸與A、B兩點,交y軸與C點,又已知D（0,-2m）.（1）求出A、B、C的坐標（可用m的代數(shù)式表示） （2）過點D作DE∥AC,在第一象限交拋物線與點E,若四邊形ADEC時平行四邊形,球m的值.（3）點P是拋物線上的一點,且滿足S△PBC=S△BOC,求P的坐標.
數(shù)學人氣：723 ℃時間：2019-11-06 06:05:55
優(yōu)質(zhì)解答
1、令y=－x－﹙2m－3﹚x＋6m=0,則x－3x＋2mx－6m =x﹙x－3﹚＋2m﹙x－3﹚ =﹙x－3﹚﹙x＋2m﹚=0,∴x1=3,x2=－2m,∵m＞0,∴－2m＜0,∴A﹙－2m,0﹚,B﹙3,0﹚,C﹙0,6m﹚,2、設(shè)E點坐標為E﹙p,q﹚,∴①－p－﹙2m－3﹚p＋6m=q,四邊形ADEC是平行四邊形,∴AC∥DE,AC=DE,由待定系數(shù)法可以分別求得AC、DE直線方程：AC：y=3x＋6m,DE：y=[﹙q＋2m﹚／p]x－2m,∴②3=﹙q＋2m﹚／p,由兩點間距離公式得：AC=40m,DE=p＋﹙q＋2m﹚,∴③40m=p＋﹙q＋2m﹚,聯(lián)立①②③方程組,解得：p=2m,q=4m,∴m=1
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