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  • 已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0}且AUB={2,3,5}.求p,q的值

    已知A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-5x+q=0}且AUB={2,3,5}.求p,q的值
    答案p=8,q=6
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時間:2020-02-03 07:09:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    AUB={2,3,5}
    x^2-px+15=0的解∈{2,3,5}
    而x^2-px+15=0的解x1,x2滿足:x1*x2=15,
    A={x∈Z|x^2-px+15=0}={3,5}
    所以,2∈B
    所以,2^2-5*2+q=0
    q=6
    解方程組x^2-5x+6=0得:x1=2,x2=3
    所以,B={2,3}
    即:A={3,5},B={2,3}
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