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  • 函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比數(shù)列,且f(0)=-4,則函數(shù)f(x)的值域是

    函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,x∈R,若a,b,c成等比數(shù)列,且f(0)=-4,則函數(shù)f(x)的值域是
    數(shù)學(xué)人氣:331 ℃時(shí)間:2019-08-20 14:44:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a,b,c成等比數(shù)列得b²=ac,且b≠0;由f(0)= -4得c= -4,二者聯(lián)立得
    a=(-1/4)b²,c= -4,
    所以f(x)= (-1/4)b²x²+bx-4 (b≠0)
    二次項(xiàng)系數(shù)小于0,所以f(x)有最大值,可算出這個(gè)最大值為-3
    值域是(-∞,-3)
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