令t=cosθ-sinθ得：（t+1）x2-（t-4）x+t+4＞0，
∴
|
∴cosθ-sinθ＞0，∴cosθ＞sinθ，∴2kπ-
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
所以θ得范圍是（2kπ-
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
若對任意x∈R，不等式(x2+1)cosθ?x(cosθ?5)+3x2?x+1＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范圍．
若對任意x∈R，不等式
＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范圍．
| (x2+1)cosθ?x(cosθ?5)+3 |
| x2?x+1 |
數(shù)學人氣：612 ℃時間：2019-10-18 11:36:10
優(yōu)質(zhì)解答
原不等式變形為：（cosθ-sinθ+1）x2-（cosθ-sinθ-4）x+cosθ-sinθ+4＞0
令t=cosθ-sinθ得：（t+1）x2-（t-4）x+t+4＞0，
∴
?t＞0
∴cosθ-sinθ＞0，∴cosθ＞sinθ，∴2kπ-
＜θ＜2kπ+
，k∈Z
所以θ得范圍是（2kπ-
，2kπ+
） k∈Z
令t=cosθ-sinθ得：（t+1）x2-（t-4）x+t+4＞0，
∴
∴cosθ-sinθ＞0，∴cosθ＞sinθ，∴2kπ-
所以θ得范圍是（2kπ-
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