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  • (x*2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3/x*2-x+1>sinθ-1對于任意X恒成立,求θ的取值范圍

    (x*2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3/x*2-x+1>sinθ-1對于任意X恒成立,求θ的取值范圍
    如題
    (x^2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3/x^2-x+1>sinθ-1對于任意X恒成立,求θ的取值范圍
    分子是:(x^2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3
    分母是:x^2-x+1
    數(shù)學人氣:215 ℃時間:2019-10-23 07:39:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    {(x^2+1)cosθ-x(cosθ-5)+3}/(x^2-x+1)>sinθ-1
    {cosθ(x^2-x+1)+5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-1
    cosθ+{5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-1
    1+{5x+3}/(x^2-x+1)>sinθ-cosθ
    (x+2)^2/(x^2-x+1)>sinθ-cosθ
    要使上式恒成立,有sinθ-cosθ小于左邊的最小值
    而左邊分母恒大于0,分子大于等于0,所以左邊大于等于0,即sinθ-cosθ
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