1)AP=A(x, Ax, A^2*x)
=(AX,A^2X,A^3X)
=(AX,A^2X,3AX-A^2X)
=(X,AX,A^2X)[ 0 00
1 0 3
01 -1 ]
=PB
B =[ 0 00
1 0 3
01 -1 ]
2)AP=PB ,X,AX,A^2X線性無關,P可逆
P逆*A*P=B ,A與B相似
|A|=|B|=0
已知3階矩陣A有3維向量A滿足A^3X=3AX-A^2X,且向量組X,AX,A^2X線性無關.（1）記P=(X,AX,A^2X),求三階矩陣B
已知3階矩陣A有3維向量A滿足A^3X=3AX-A^2X,且向量組X,AX,A^2X線性無關.（1）記P=(X,AX,A^2X),求三階矩陣B
使AP=PB.(2)求|A|
使AP=PB.(2)求|A|
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