（2）當(dāng)a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-
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（3）綜合（1）（2）可知，A中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a為實數(shù)．（1）若A是空集，求a的取值范圍；（2）若A是單元素集，求a的值；（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．
已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a為實數(shù)．
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A是單元素集，求a的值；
（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A是單元素集，求a的值；
（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時間：2020-03-25 14:33:58
優(yōu)質(zhì)解答
解（1）若A=Φ，則只需ax2+2x+1=0無實數(shù)解，顯然a≠0，所以只需△=4-4a＜0，即a＞1即可．
（2）當(dāng)a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-
；當(dāng)a≠0時，只需△=4-4a=0，即a=1，故所求a的值為0或1；
（3）綜合（1）（2）可知，A中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
（2）當(dāng)a=0時，原方程化為2x+1=0解得x=-
（3）綜合（1）（2）可知，A中至多有一個元素時，a的值為0或a≥1．
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