由a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)知a(n+2)-2a(n+1)=3[a(n+1)-2a(n)]
即b(n+1)=3bn則{bn}為等比數(shù)列易求得{bn}通項公式bn=2*3^n
由bn=a(n+1）-2an,知
a(n+1）-2an=2*3^n(*)
(*)式兩邊同時除以2^(n+1),得
a(n+1）/2^(n+1)-an/2^n,=1.5^n(**)
代Cn=an/2^n 入(**)式, 得 C(n+1)-Cn=1.5^n 累加,得
Cn-C1=1.5+1.5²+...+1.5^(n-1)
化簡得Cn=3(1.5^n-1),代回Cn=an/2^n
得an=3×2^n×(1.5^n-1).
在數(shù)列{an}中已知a1=0,a2=6,且對于任意正整數(shù)n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)
在數(shù)列{an}中已知a1=0,a2=6,且對于任意正整數(shù)n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)
(1)令bn=a(n+1）-2an,求數(shù)列bn的通項公式
（2）求an的通項公式
(1)令bn=a(n+1）-2an,求數(shù)列bn的通項公式
（2）求an的通項公式
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