∵a(n+1)=an+2n（n為正整數(shù)）
又a2=a1+2*1
a3=a2+2*2
a4=a3+2*3
a5=a4+2*4
.
an=a(n-1)+2*(n-1)
∴a2+a3+a4+a5+.+an=(a1+2*1)+(a2+2*2)+(a3+2*3)+(a4+2*4)+.+(a(n-1)+2*(n-1))
=a1+a2+a3+a4+.+a(n-1)+2(1+2+3+4+.+(n-1))
從而,an=a1+2(1+2+3+4+.+(n-1)) (在上式兩端同減a2+a3+a4+.+a(n-1))
=a1+2(n(n-1)/2)
=a1+n(n-1)
∵已知a1=2
∴an=2+n(n-1)=n²-n+2.
在數(shù)列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n為正整數(shù)） 求an
在數(shù)列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n為正整數(shù)） 求an
數(shù)學(xué)人氣：734 ℃時間：2020-04-21 01:52:44
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