1.等差數(shù)列110 116 122··,則大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為?
由已知,可得an=110+6(n-1)=104+6n （n為正整數(shù)）
an滿足,450 < an ≤ 602,即450 < 104+6n ≤ 602,解得57.4 < n ≤ 83
所以,符合條件的項(xiàng)為a58---a83,a58=104 + 6*58,a83=104 + 6*83
項(xiàng)數(shù)為N=83-57=26,
所以,SN=(a58+a83)* 26/2 = (104 + 6*58 + 104 + 6* 83)*13 （最終結(jié)果自己算吧）
2.已知數(shù)列｛an｝的前n 項(xiàng)和Sn=2n²-3n,而a1 a3 a5 a7```組成新數(shù)列｛Cn｝其通向項(xiàng)公式為?
由已知Sn=2n²-3n可得,n=1時(shí),S1=a1=-1；
n≥2時(shí),Sn-S(n-1)=4n-5=an,顯然,an-a(n-1)=4,為常數(shù),
即證明得,當(dāng)n≥2時(shí),an是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列；
把n=1代入,an=4n-5得,a1=-1,符合已知,所以,對(duì)于任意正整數(shù),
an=4n-5,新數(shù)列{ Cn }的首項(xiàng)為C1=a1=-1,公差為D=2d=2*4=8,
所以,Cn= - 1 + 8(n-1) = 8n- 9
3.在-9與3之間插入n個(gè)數(shù),使這n+2個(gè)數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列,則n為?
因?yàn)檫@n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,則有Sn=(a1+an)* (n+2)/2
即,(-9+3)*(n+2)/2 = -21,解此關(guān)于n的一元一次方程則可得,n=5