a^3+b^3-a^2b-ab^2
=a^2(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b）(a^2-b^2)
=(a-b)(a-b)(a+b)
=(a-b)^2(a+b)>0
所以a3+b3>a2b+ab2
高二數(shù)學(xué)推理與證明題一道
高二數(shù)學(xué)推理與證明題一道
(用分析法證明)
設(shè)a,b為正實(shí)數(shù),且a不等于b,求證a3+b3>a2b+ab2
(用分析法證明)
設(shè)a,b為正實(shí)數(shù),且a不等于b,求證a3+b3>a2b+ab2
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