已知函數(shù) f(x)=2cos^2x+根號3sin2x 1.求f(x)的最大值和相應(yīng)的x的取值集合 2.求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
已知函數(shù) f(x)=2cos^2x+根號3sin2x 1.求f(x)的最大值和相應(yīng)的x的取值集合 2.求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時間：2020-04-16 05:24:58
優(yōu)質(zhì)解答
cos^2x=(cos2x+1)/2,那么原式=cos2x+1+√3sin2x=2sin(2x+π/3)+1,當(dāng)x=π/12時,f(x)取得最大值,因?yàn)樵摵瘮?shù)的最小正周期T=2π/2=π,所以取值集為{x|kπ+π/12,k∈Z}.因?yàn)閟inx的一個增區(qū)間是[-π/2,π/2],所以令-π/2≤2x+π/3≤π/2,則-5π/6≤2x≤π/6,得-5π/12≤x≤π/12,再加上它的周期就是了.kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12.
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