1.令x=0.1,代入f(0.1)=f(10)lg0.1+1=-f(10)+1
令x=10,代入f(10)=f(0.1)lg10+1=f(0.1)+1
f(0.1)=-f(10)+1
所以f(10)=-f(10)+1+1
f(10)=1
2.令x=-1,代入得f(0)=f(-1)+(-1)+1,即f(-1)=0
令x=0,代入得f(1)=f(0)+0+1,即f(1)=1
所以二次函數(shù)f(x)經(jīng)過(guò)(0,0),(-1,0),(1,1)
由上可求函數(shù)為f(x)=0.5x^2+0.5x
3.f(x+2)=f(2-x),令x=-2,得f(4)=f(0),所以二次函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=2,f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（0,3）,可設(shè)f(x)=ax^2-4ax+3
根據(jù)韋達(dá)定理,兩個(gè)實(shí)根和為4,積為3/a,平方和為16-2*(3/a)=10,解得a=1
所以f(x)=x^2-4x+3