設橢圓上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2) 關于直線y=4x+m對稱,
AB中點為M(x0,y0).則
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
相減得到：3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
由于M是AB的中點,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
既6x0(x1-x2)+8y0(y1-y2)=0
則k=y1-y2/x1-x2=-3x0/4y0=-1/4.
y0=3x0.代入直線方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因為(x0,y0)在橢圓內(nèi)部.則3m^2+4(-3m)^2
已知橢圓x^2/4+y^2/3=1,試確定m的取值范圍,使得對于直線y=4x+m,橢圓總有不同的兩點關于該直線對稱.
已知橢圓x^2/4+y^2/3=1,試確定m的取值范圍,使得對于直線y=4x+m,橢圓總有不同的兩點關于該直線對稱.
數(shù)學人氣：465 ℃時間：2019-11-17 20:27:31
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