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  • tan(a+b)=2/5 tan(b-45`)=1/4 則tan(a+45`)=?

    tan(a+b)=2/5 tan(b-45`)=1/4 則tan(a+45`)=?
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時(shí)間:2020-09-05 15:20:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(b-∏/4)=(tanb-tan∏/4)/(1+tanbtan∏/4)
    1/4 =(tanb-1)/(1+tanb)
    4(tanb-1)=1+tanb
    3tanb=5
    tanb=5/3
    tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
    2/5=(tana+5/3)/(1-5/3*tana)
    5(tana+5/3)=2(1-5/3*tana)
    5tana+25/3=2-10/3*tana
    25/3*tana=-19/3
    25tana=-19
    tana=-19/25
    tan(a+∏/4)=(tana+tan∏/4)/(1-tanatan∏/4)
    =(-19/25+1)/[1-(-19/25)]
    =(6/25)/(44/25)
    =3/22
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