如圖,在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB邊上的中線,延長(zhǎng)AB至D,使BD=AB,聯(lián)結(jié)CD.求證：CD=2CE
如圖,在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB邊上的中線,延長(zhǎng)AB至D,使BD=AB,聯(lián)結(jié)CD.求證：CD=2CE
數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2020-03-28 01:11:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖,延長(zhǎng)CE到F,使EF=CE,連接FB,∵CE是AB邊上的中線,∴AE=BE,又∵∠BEF=∠AEC,∴△AEC≌△BEF,∴FB=AC,∠1=∠A,∵BD=AB,∴FB=BD,∵∠3=∠A+∠ACB=∠1+∠2,即∠CBD=∠CBF,又∵BC為公共邊,∴△CDB≌△CFB,∴CD=C...不謝
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