|a+tb|=√(a+tb)^2=√(a^2+2ta*b+t^2b^2)=√(t^2+2mt+1).
t^2+2mt+1的對稱軸是t=-m,|a+tb|的最小值是√[(-m)^2+2m(-m)+1]=√(1-m^2).
設向量a,b滿足 | a| =| b|=1,a*b=m,則 | a+tb |(t為R)的最小值為
設向量a,b滿足 | a| =| b|=1,a*b=m,則 | a+tb |(t為R)的最小值為
數學人氣：816 ℃時間：2020-01-30 10:10:42
優(yōu)質解答
a*b=|a||b|cos=cos=m,-1<=m<=1,0<=m^2<=1.
|a+tb|=√(a+tb)^2=√(a^2+2ta*b+t^2b^2)=√(t^2+2mt+1).
t^2+2mt+1的對稱軸是t=-m,|a+tb|的最小值是√[(-m)^2+2m(-m)+1]=√(1-m^2).
|a+tb|=√(a+tb)^2=√(a^2+2ta*b+t^2b^2)=√(t^2+2mt+1).
t^2+2mt+1的對稱軸是t=-m,|a+tb|的最小值是√[(-m)^2+2m(-m)+1]=√(1-m^2).
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