f(x)=u(x)+iv(x),v(x)是虛部（i的平方是-1）.f(x)對x求導數(shù),結果是多少?

數(shù)學人氣：619 ℃時間：2019-07-22 13:24:54

優(yōu)質解答

1、i 雖然是虛數(shù),但不是變量(variable),是一個虛的常數(shù)(imaginary number).
所有用于實函數(shù)的求導、積分方法,都適用于虛函數(shù),只要將i當常數(shù)即可.
2、f(x) = u(x) + iv(x),f(x)對x求導,右邊就是 du/dx + idv/dx：
對函數(shù)的和求導 = 對函數(shù)求導的和.
即：df/dx = du/dx + idv/dx
積分也是如此：∫f(x)dx = ∫u(x)dx + ∫v(x)dv.