∴∠AFB=∠FBC，
又∵BF平分∠ABC，即∠ABF=∠FBC，
∴∠ABF=∠AFB，
∴AB=AF；
（2）∵AB=AF=3，AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
| AE |
| EC |
| AF |
| BC |
| 3 |
| 5 |
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF分別于AC、AD交于點(diǎn)E、F． （1）求證：AB=AF；（2）當(dāng)AB=3，BC=5時(shí)，求AE/EC的值．
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF分別于AC、AD交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AB=AF；
（2）當(dāng)AB=3，BC=5時(shí)，求
的值．
（1）求證：AB=AF；
（2）當(dāng)AB=3，BC=5時(shí)，求
| AE |
| EC |
數(shù)學(xué)人氣：881 ℃時(shí)間：2019-08-22 12:06:42
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AFB=∠FBC，
又∵BF平分∠ABC，即∠ABF=∠FBC，
∴∠ABF=∠AFB，
∴AB=AF；
（2）∵AB=AF=3，AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
=
=
．
∴∠AFB=∠FBC，
又∵BF平分∠ABC，即∠ABF=∠FBC，
∴∠ABF=∠AFB，
∴AB=AF；
（2）∵AB=AF=3，AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴
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