令X=cosx,Y=sinx,sinx=2cosx+M
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa,將sinx用cosx替換得
sin(a+b)=4cosacosb+M(cosa+cosb)
將sinx=2cosx+M代入sinx^2+cosx^2=1得5cosx^2+4Mcosx+M^2-1=0
由韋達(dá)定理得sin(a+b)=4(M^2-1)/5-4M^2/5=-4/5
已知X^2+Y^2=1和直線Y=2X+M交于A,B,且OA,OB與X軸正方向所成的夾角分別為a,b,求證SIN(a+b)是定值
已知X^2+Y^2=1和直線Y=2X+M交于A,B,且OA,OB與X軸正方向所成的夾角分別為a,b,求證SIN(a+b)是定值
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