證明
因?yàn)?EF垂直BD 所以角DEF=角DCB=90°
因?yàn)?角BDC為公共角,所以三角形FED相似與三角形BCD
因?yàn)锳BCD為正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°
所以 EF=DE
連接CE 因?yàn)锽E=AB=BC 所以角BEC=角BCE,
又因?yàn)?角FEB=角FCB=90° 所以角FEC=角FCE
所以EF=FC
綜上,DE=EF=FC
如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF與CD相交于點(diǎn)F求證DE=EF=FC
如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF與CD相交于點(diǎn)F求證DE=EF=FC
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