設(shè)那個純虛數(shù)為bi,則
-b^2+bzi+4+3i=0
bzi=b^2-4-3i
z=(b^2-4-3i)/(bi)
|z|^2=[( b^2-4)^2+3^2]/b^2
=(b^4-8b^2+16+9)/b^2
=b^2+25/b^2-8
≥2√(b^2*25/b^2)-8
=2√25-8
=10-8=2
|z|≥√2
z的模的最小值為根2.關(guān)于x的方程x^2+zx+4+3i=0有純虛數(shù)根,是說明方程有一個根x是純虛數(shù)，即應(yīng)該設(shè)x=bi （其中b是實數(shù)，這里少寫了幾個字）