已知拋物線y2=2px(p>0),過焦點F的直線l交拋物線于A,B兩點,直線L的傾斜角為a,求證:AB=2p/sin2a
已知拋物線y2=2px(p>0),過焦點F的直線l交拋物線于A,B兩點,直線L的傾斜角為a,求證:AB=2p/sin2a
數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時間：2020-03-18 01:16:56
優(yōu)質(zhì)解答
求證:AB=2p/sin²a焦點F坐標(biāo)(0.5p,0),設(shè)直線L過F,則直線L方程為y=k(x-0.5p)聯(lián)立y²=2px得k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=0由韋達定理得x1+x2=p+2p/k²AB=x1+0.5p+x2+0.5p=x1+x2+p=2p+2...
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