過拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p= _ ．
過拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p= ___ ．
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知過焦點(diǎn)的直線方程為
y=x-，
聯(lián)立有
?x2-3px+=0，
∴x
1+x
2=3p，x
1x
2=
∴|x
1-x
2|=
=
又
|AB|==8求得p=2
故答案為2
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