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  • 1`已知y=log(2-ax)在區(qū)間{0,1}上是x的減函數(shù),求a的取值范圍

    1`已知y=log(2-ax)在區(qū)間{0,1}上是x的減函數(shù),求a的取值范圍
    2`已知函數(shù)f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取植范圍.說明:a2表示a的平方.
    數(shù)學(xué)人氣:214 ℃時間:2019-11-22 22:07:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    y=lg(2-ax)
    令u=2-ax,y=lgu
    若a>0
    則x↗,u↘,y↘
    若a<0
    則x↗,u↗,y↗
    所以a>0符合題意
    當(dāng)a>0時
    要使y有意義,則
    2-ax>0
    a<2/x
    x∈[0,1],顯然2/x遞減,則a<2
    a的取值范圍是a∈(0,2)
    2.
    f(x)的定義域為R,則(a²-1)x²+(a+1)x+1衡大于0
    有(a²-1)x²+(a+1)x+1與x軸無交點即開口向上且Δ<0
    (a²-1)>0...①
    (a+1)²-4(a²-1)<0...②
    ①的解集為a<-1或a>1
    ②的解集為a<-1或a>5/3
    ?、?②的交集得a的取值范圍a∈(-∞,-1)∪(5/3,+∞)
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