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  • 函數(shù) (4 14:59:23)

    函數(shù) (4 14:59:23)
     
    17.某種商品原來定價為每件a元時,每天可售出m件.現(xiàn)在的把定價降低x個百分點(diǎn)(即x%)后,售出數(shù)量增加了y個百分點(diǎn),且每天的銷售額是原來的k倍.
    (Ⅰ)設(shè)y=nx,其中n是大于1的常數(shù),試將k寫成x的函數(shù);
    (Ⅱ)求銷售額最大時x的值(結(jié)果可用含n的式子表示);
    (Ⅲ)當(dāng)n=2時,要使銷售額比原來有所增加,求x的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:436 ℃時間:2020-05-20 08:08:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 設(shè)y=nx,其中n是大于1的常數(shù),試將k寫成x的函數(shù)
    由題意,得
    a(1-0.01x) * m(1+0.01nx) = kam
    ∴k=(1+0.01x)(0.01nx)
    (2) 求銷售額最大時x的值(結(jié)果可用含n的式子表示)
    銷售額y=a(1-0.01x) * m(1+0.01nx)
    =am[-0.0001nx²+0.01(n-1)x+1]
    當(dāng)x=0.01(n-1)/(2*0.0001n)=50(n-1)/n時,y最大
    (3) 當(dāng)n=2時,要使銷售額比原來有所增加,求x的取值范圍
    當(dāng)n=2時,若要y=am[-0.0002nx²+0.01x+1]>am
    即-0.0002x²+0.01x>0
    解得0
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