f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=a
為使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，
只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可
∴（1）a≤-1時(shí)，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1
（2）a≥-1時(shí)，f（a）最小，解
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解得-1≤a≤1
綜上所述-3≤a≤1
設(shè)f（x）=x2-2ax+2（a∈R），當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
設(shè)f（x）=x2-2ax+2（a∈R），當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：742 ℃時(shí)間：2019-08-19 06:23:30
優(yōu)質(zhì)解答
f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2
f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=a
為使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，
只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可
∴（1）a≤-1時(shí)，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1
（2）a≥-1時(shí)，f（a）最小，解
解得-1≤a≤1
綜上所述-3≤a≤1
f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=a
為使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，
只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可
∴（1）a≤-1時(shí)，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1
（2）a≥-1時(shí)，f（a）最小，解
解得-1≤a≤1
綜上所述-3≤a≤1
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