橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在X軸上,A,B是橢圓C的頂點(diǎn),Pshi橢圓C上一點(diǎn),且PF1⊥X軸,PF1∥AB,求離心率.
橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在X軸上,A,B是橢圓C的頂點(diǎn),Pshi橢圓C上一點(diǎn),且PF1⊥X軸,PF1∥AB,求離心率.
數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時(shí)間：2019-10-17 06:33:52
優(yōu)質(zhì)解答
（應(yīng)該是PF2//AB）設(shè)橢圓方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,取P橫坐標(biāo)是-c,代入得P縱坐標(biāo)是b^2/a,因?yàn)镻F2//AB,所以角PF2F1=角ABO,正切值是b/a,所以(b^2/a)/2c=b/a,化為b=2c,所以a^2-c^2=4c^2,a^2=5c^2,e^2=1/5,e=√5/5....
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