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  • 已知橢圓C(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,中心在原點,焦點在x軸上,離心率為√2/2,點F1,F2分別為左、右焦點,直...

    已知橢圓C(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,中心在原點,焦點在x軸上,離心率為√2/2,點F1,F2分別為左、右焦點,直...
    已知橢圓C(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,中心在原點,焦點在x軸上,離心率為√2/2,點F1,F2分別為左、右焦點,直線x=2是橢圓的準線方程.直線l:y=kx+m與橢圓交于A,B兩點,若在橢圓C上存在點Q滿足向量OA+向量OB=&向量OQ(O為原點)求實數(shù)&的范圍.
    數(shù)學人氣:708 ℃時間:2019-10-23 16:53:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=√2,b=1,c=1
    直線與橢圓方程聯(lián)立:(1/2+k^2)x^2+2kmx+m^2-1=0
    △>0即2k^2+1>m^2
    韋達定理可得x=-2ky,又x^2/2+y^2=1
    取y>0,有y=1/√(2k^2+1)
    &=[m/(1/2+k^2)]/[1/√(2k^2+1)]=2m/√(2k^2+1)
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