如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于F，EF⊥BD，求證：四邊形EBFD是菱形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于F，EF⊥BD，求證：四邊形EBFD是菱形．
數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時(shí)間：2019-10-17 00:54:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，∠ABC=∠ADC，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF（ASA）；∴AE=CF，在平行四邊形ABCD中，AD平行BC，AD=BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四邊形...
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