當(dāng)a2-4=0，即a=-2（a=2不是空集）時(shí)，不等式解集為空集；
當(dāng)a2-4≠0時(shí)，根據(jù)題意得：a2-4＞0，△≤0，
∴（a+2）2+4（a2-4）≤0，即（a+2）（5a-6）≤0，
解得：-2≤x≤
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綜上a的范圍為[-2，
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故答案為：[-2，
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已知關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍_．
已知關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍______．
數(shù)學(xué)人氣：204 ℃時(shí)間：2020-03-13 08:07:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f（x）=（a2-4）x2+（a+2）x-1，
當(dāng)a2-4=0，即a=-2（a=2不是空集）時(shí)，不等式解集為空集；
當(dāng)a2-4≠0時(shí)，根據(jù)題意得：a2-4＞0，△≤0，
∴（a+2）2+4（a2-4）≤0，即（a+2）（5a-6）≤0，
解得：-2≤x≤
，
綜上a的范圍為[-2，
]．
故答案為：[-2，
]
當(dāng)a2-4=0，即a=-2（a=2不是空集）時(shí)，不等式解集為空集；
當(dāng)a2-4≠0時(shí)，根據(jù)題意得：a2-4＞0，△≤0，
∴（a+2）2+4（a2-4）≤0，即（a+2）（5a-6）≤0，
解得：-2≤x≤
綜上a的范圍為[-2，
故答案為：[-2，
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