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    （2013?江西）若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是_．
    

    （2013?江西）若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2020-05-21 20:23:34
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)圓的圓心坐標(biāo)（a，b），半徑為r，
    因?yàn)閳AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=1相切，
    所以
    a2+b2＝r2
    (a?4)2+b2＝r2
    |b?1|＝r
    ，
    解得
    a＝2
    b＝?
    3
    2
    r＝
    5
    2
    ，
    所求圓的方程為：(x?2)2+(y+
    3
    2
    )    2    ＝
    25
    4
    ．
    故答案為：(x?2)2+(y+
    3
    2
    )    2    ＝
    25
    4
    ．
    

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