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  • 已知圓C過原點且與直線x+y=4相切,它的圓心在直線y=x上,求圓C的方程

    已知圓C過原點且與直線x+y=4相切,它的圓心在直線y=x上,求圓C的方程
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時間:2019-08-20 23:04:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓心為C,C在直線y=x,因為直線y=x與直線x+y=4垂直,所以直線y=x與直線x+y=4的交點D(2,2)為圓C與直線
    x+y=4的切點
    又因為原點(0,0)在直線y=x上,所以O(shè)D為圓的直徑
    圓心C(1,1),半徑為根號2
    所以圓的方程為(x-1)^2+(y-1)^2=2
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