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  • (1)等差數(shù)列{1/an}滿足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+...+ana(a+1)的和

    (1)等差數(shù)列{1/an}滿足a1=1,公差d=2,求a1a2+a2a3+...+ana(a+1)的和
    (2)比較x^6+1與x^4+x^2的大小
    數(shù)學(xué)人氣:541 ℃時(shí)間:2020-03-31 23:23:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/an=1+2(n-1)=2n-1
    an=1/(2n-1)
    ana(a+1)=0.5(1(/2n-1)-1/(2n+1))
    tn=0.5(1-1/3+1/3-1/5---+1(/2n-1)-1/(2n+1))
    =0.5(1-1/(2n+1))
    =n/(2n+1)
    x^6+1與x^4+x^2的大小
    設(shè)f(x)=x^6+1-(x^4+x^2)
    =(x^4-1)(x^2-1)
    =(x^2+1)*(x^2-1)^2
    x^2+1》1
    當(dāng)x=+-1時(shí)候,相等(這里還可以由虛數(shù)解略;其余前者大
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