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  • 平行四邊形ABCD中,角ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F,試證明四邊形DFBE為平行四邊形

    平行四邊形ABCD中,角ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F,試證明四邊形DFBE為平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:174 ℃時(shí)間:2020-03-27 11:02:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中,角A=角C;AD=BC,角ADF=(1/2)角ADC=(1/2)角ABC=角EBC
    所以三角形ADF與三角形CBE全等;所以AF=CE
    又因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中;AB||DC,且AB=DC,所以DE=BF
    那么DE||BF;所以四邊形DFBE為平行四邊形
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