AB是圓心O的直徑 BD是圓心O的弦延長BD到C 使DC=BD 連結(jié)AC 過點(diǎn)D作DE垂直AC 垂足為E 求證D為圓心O的切線

數(shù)學(xué)人氣：198 ℃時(shí)間：2019-09-20 00:24:34

優(yōu)質(zhì)解答

思路：欲證DE為切線,只需證明圓O的半徑OD垂直DE即可.
連接OD,AD,因?yàn)镺為圓心,所以AO=BO,即AB=2BO.
又因?yàn)镈C=BD,所以BC=2BD.
容易得出,△BOD~△BAC,從而OD//AC
那么可以得出∠ODA=∠CAD···①
又因?yàn)镈E垂直AC,所以∠CAD+∠EDA=90°
由①式得出∠ODA+∠EDA=90°
也就是說OD垂直DE,而OD為圓O的半徑.
故DE為圓O的切線.△BOD~△BAC是什么阿？這兩個(gè)三角形共用∠B，且BO/AB=BD/BC=0.5，這樣不就可以證明它們相似了嘛~是什么阿符號(hào) 是什么符號(hào)來的就是相似符號(hào)而已啊、、噢噢非常感謝蛤你有沒ＱＱ號(hào)阿　給我我加你　要是不會(huì)的還是可以問你的