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  • 已知:BC是以線段AB為直徑的圓心O的切線,AC交圓心O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作弦DE垂直AB,垂足為點(diǎn)F,連接BD、BE.

    已知:BC是以線段AB為直徑的圓心O的切線,AC交圓心O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作弦DE垂直AB,垂足為點(diǎn)F,連接BD、BE.
    角A=30°,CD=3分之2又根號(hào)3,求圓心O的半徑r.
    放不到圖哦、不好意思了。
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2019-10-18 08:31:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    dan819dan:
    ∵AB是圓O的直徑
    ∴∠ADB=90°
    ∴在Rt△ABD中,∠A=30°,
    BD=1/2AB=r(在直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)
    又∵BC是圓O的切線
    ∴∠CBA=90°
    ∴∠C=180°-∠CBA-∠A=180°-90°-30°=60°
    在Rt△BCD中,CD=(2√3)/3
    ∴BD/DC=r/[(2√3)/3]=tan60°
    ∴r=2
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