設(shè)S=1＊2＊．．＊N＋（4k+3),N大于等于3,k是1～100之間的自然數(shù)．S為完全平方數(shù),k的值有幾種?
設(shè)S=1＊2＊．．＊N＋（4k+3),N大于等于3,k是1～100之間的自然數(shù)．S為完全平方數(shù),k的值有幾種?
數(shù)學(xué)人氣：717 ℃時(shí)間：2019-10-09 16:33:23
優(yōu)質(zhì)解答
如果N>=4 1＊2＊．．＊N一定被4整除 所以右邊一定被4除余3而S是完全平方數(shù) 若S是偶數(shù)的平方那么S能被4整除 若S是奇數(shù)的平方那么S=(2m+1)²=4m²+4m+1 被4除余1所以左邊一定不等于右邊所以N=3 1＊2＊．．＊N=...
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