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  • 在一條筆直的公路上有A、B兩地,它們相距150千米,甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往B、A兩地.甲、乙兩車的速度分別為70千米/時(shí)、80千米/時(shí),設(shè)

    在一條筆直的公路上有A、B兩地,它們相距150千米,甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往B、A兩地.甲、乙兩車的速度分別為70千米/時(shí)、80千米/時(shí),設(shè)行駛時(shí)間為x小時(shí).
    (1)從出發(fā)到兩車相遇之前,兩車的距離是多少千米?(結(jié)果用含x的代數(shù)式表示)
    (2)已知兩車都配有對講機(jī),每部對講機(jī)在15千米之內(nèi)(含15千米)時(shí)能夠互相通話,求行駛過程中兩部對講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長是多少小時(shí)?
    數(shù)學(xué)人氣:572 ℃時(shí)間:2020-01-29 01:09:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵AB兩地相距150千米,甲乙x小時(shí)走的路程和為70x+80x=150x千米,
    ∴甲乙兩人相距150-150x(千米).(3分)
    (2)方法1:相遇之后,兩車的距離是(150x-150)千米,(4分)
    依題意可得不等式組:
    150?150x≤15
    150x?150≤15
    (6分)
    解得0.9≤x≤1.1,(8分)
    ∴兩車在0.9-1.1小時(shí)內(nèi)的距離是15千米,
    ∴1.1-0.9=0.2小時(shí),即兩部對講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長是0.2小時(shí).
    方法2:設(shè)行駛過程中兩部對講機(jī)可以保持通話的時(shí)間是x小時(shí).
    70x+80x≤30(30是兩個(gè)15相加,因?yàn)槭窍嗑嗲昂拖嗑嗪蟮模?br>解得x≤0.2,
    答:兩部對講機(jī)可以保持通話的時(shí)間最長是0.2小時(shí).(9分)
    (本小題若用其他解法,也可酌情給分)
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