如圖所示，作高DM、CN，則四邊形DMNC為矩形．∵EG是梯形ABCD的中位線，
∴EG∥DC∥AB．
∴F是AC的中點(diǎn)．
∴DC=2EF=8，AB=2FG=20，MN=DC=8．
在Rt△ADM和Rt△BCN中，
AD=BC，∠DAM=∠CBN，∠AMD=∠BNC=90°，
∴△ADM≌△BCN．
∴AM=BN=
| 1 |
| 2 |
∴DM=
| AD2?AM2 |
| 122?62 |
| 3 |
∴S梯形=EG?DM=14×6
| 3 |
| 3 |
如圖，在等腰梯形中，AB∥CD，AD=12 cm，AC交梯形中位線EG于點(diǎn)F，EF=4cm， FG=10cm．求此梯形的面積．
如圖，在等腰梯形中，AB∥CD，AD=12 cm，AC交梯形中位線EG于點(diǎn)F，EF=4cm，
FG=10cm．求此梯形的面積．
FG=10cm．求此梯形的面積．
數(shù)學(xué)人氣：515 ℃時(shí)間：2019-08-18 10:01:13
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，作高DM、CN，則四邊形DMNC為矩形．∵EG是梯形ABCD的中位線，
∴EG∥DC∥AB．
∴F是AC的中點(diǎn)．
∴DC=2EF=8，AB=2FG=20，MN=DC=8．
在Rt△ADM和Rt△BCN中，
AD=BC，∠DAM=∠CBN，∠AMD=∠BNC=90°，
∴△ADM≌△BCN．
∴AM=BN=
∴DM=
∴S梯形=EG?DM=14×6
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