在數(shù)列{an}{bn}中,a1=2,且對任意自然數(shù)n,3an+1-an=0,bn是an與an-1的等差中項(xiàng),則bn=?
在數(shù)列{an}{bn}中,a1=2,且對任意自然數(shù)n,3an+1-an=0,bn是an與an-1的等差中項(xiàng),則bn=?
數(shù)學(xué)人氣：568 ℃時間：2019-08-20 18:28:41
優(yōu)質(zhì)解答
3a(n+1)-an=0
3a(n+1)=an
a(n+1)/an=1/3,為定值.
a1=2
數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng),1/3為公比的等比數(shù)列.
an=2/3^(n-1)=6/3^n
bn是an與a(n-1)的等差中項(xiàng)
2bn=an+a(n-1)=6/3^n+6/3^(n-1)=24/3^n
bn=12/3^n
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