在數(shù)列an 和bn 中a1=2,且對任意正整數(shù)n 等式3an+1-an=0成立若bn是an 與an+1的等差中項(xiàng),則bn的前n項(xiàng)和是?
在數(shù)列an 和bn 中a1=2,且對任意正整數(shù)n 等式3an+1-an=0成立若bn是an 與an+1的等差中項(xiàng),則bn的前n項(xiàng)和是?
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時間：2019-10-19 15:09:42
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a(n+1)/an=1/3an=2*(1/3)^(n-1) bn=[an+a(n+1)]/2=[2*(1/3)^(n-1)+2*(1/3)^n]/2bn=(1/3)^(n-1)+(1/3)^n=3*(1/3)^n+(1/3)^n=4*(1/3)^n故bn前n項(xiàng)和=4[(1/3)+(1/3)^2+……+(1/3)^n]=4[(1/3)-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)=2-6*(...
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